为什么这个积分是发散的？

Question

如题所述

Answer 1

被积函数的瑕点为0，所以应该分为-1到0，0到1。在-1到0上，由于1/sinx~1/x(x→0)，所以该积分与1/x同敛散，所以发散，0到1同理追答

满意望采纳，谢谢

Answer 2

1/sinx是奇函数。

奇函数在对称区间上地定积分为0
。
1/sinx
y=1/sinx。
最小证周期T=2pai。
（-pai/2，3/2pai)商地值。
(-pai/2,pai/2)商单调递增，y在（-pai/2,pai/2)商单调递减。
（pai/2,3pai/2)商单调递增。

Answer 3

x≠0,
去掉x=0，函数是对称的，和为0。
积分当中存在第二类间断点，无法积分。追问

谢谢