如果是连续奇数，怎么计算它们的数和？

Question

如题所述

Answer 1

连续奇数求和公式：【（首项+末项）×项数】×1/2

示例——求n个连续奇数的和：

假设我们要求n个连续奇数从a开始，每隔2d加一，那么第一个数为a，第二个数为a+2d，第三个数为a+4d，以此类推。

那么，n个连续奇数的求和公式为：

S=n/2d×n，其中，n为连续奇数的个数，d为每个奇数之间的差值。

将公式中的n用n+1替换，得到：S=（n+1）/2d×（n+1），这个公式可以用来求任何连续奇数的和。

例如，如果要求3个连续奇数的和，第一个数为5，每隔2d加一，那么：

S=（3+1）/2×2×（3+1）=16。所以，3个连续奇数的和为16。

拓展资料：

当我们需要求一列连续的奇数的和时，通常会使用初级的求和公式。但是，如果我们需要处理的连续奇数的个数非常大，或者它们之间的差值不是固定的2，而是其他数值，那么我们就需要使用更灵活的求和公式。

在前面我们讨论了求连续奇数的基本公式，现在我们来介绍一个更为拓展的公式，它能够适用于更多的情况。

拓展公式：

S=b+b+m+b+2m+…+b+nm+（n*（n+1）/2）*m。

这个公式是适用于一列连续奇数的求和，这些奇数的起始数值为b，并且每隔m个单位增加一次。拓展公式的结构比较复杂，我们来详细解释一下各部分的含义。

1、S=b+b+m+b+2m+…+b+nm：这个部分计算了从b开始的一列连续奇数，每隔m个单位增加一次，一直到第n个奇数。其中，每一个奇数都是通过起始数值b加上当前的序号乘以m得到的。

2、（n*（n+1）/2）m：这部分是用来计算前一部分求和式中最后一项的值，也就是第n个奇数的值。其中n（n+1）/2是求和公式中计算最后一个奇数的值的公式，而乘以m是为了反映每隔m个单位增加一次的规律。

Answer 2

n个连续奇数，第一个是x，依次是x+2，x+4，…x+2(n-1)
它们的和是[x+x+2(n-1)]ⅹn÷2