扇形的面积如何计算

Question

如题所述

Answer 1

扇形的面积如何计算如下：

扇形面积公式：S扇=（n/360）πR平方。

扇形面积计算公式：S扇=（n/360）πR²，S扇=1/2lr（知道弧长时），S扇=(1/2)θR²(θ为以弧度表示的圆心角)，S扇=（lR）/2（l为扇形弧长）。R是扇形半径，n是弧所对圆心角度数，π是圆周。

扇形是与圆形有关的一种重要图形，其面积与圆心角（顶角）、圆半径相关，圆心角为n°，半径为r的扇形面积为nºπr²/360º。如果其顶角采用弧度单位，则可简化为半径乘弧长乘1/2，弧长=半径×弧度）。

一条圆弧和经过这条圆弧两端的两条半径所围成的图形叫扇形（半圆与直径的组合也是扇形）。显然，它是由圆周的一部分与它所对应的圆心角围成。《几何原本》中这样定义扇形：由顶点在圆心的角的两边和这两边所截一段圆弧围成的图形。

扇形（符号:⌔），是圆的一部分，由两个半径和和一段弧围成，在较小的区域被称为小扇形，较大的区域被称为大扇形。θ是扇形的角弧度，r是圆的半径，L是小扇形的弧长。

扇形的应用：

扇形在我们生活中应用非常广泛，在古代，人们就懂得利用扇形的原理。比如我们都非常熟悉的古风折扇，不但漂亮，而且非常实用。扇形在生活中比较常见，比如折扇、扇贝、团扇等物品。

其实生活中除了这些特例外，还有很多这样的应用：银杏叶、扇形的板锄、扇形盘子、孔雀的尾巴、贝壳、花盆、灯具等，其中，扇形的储物柜置于墙角处，不但可以节省空间，还非常美观。