如题所述
解:
连接BD。
∵AB是⊙O的直径,
∴∠ADB=90°,
∵CD⊥AB,
∴CE=DE(垂径定理),
∠AED=90°,
在△AED和△ADB中,
∵∠AED=∠ADB=90°,
∠DAE=∠BAD,
∴△AED∽△ADB(AA),
∴AD/AB=AE/AD,
∴AE=AD^2/AB=36/9=4,
则DE=√(AD^2-AE^2)=√(36-16)=2√5,
CD=2DE=4√5 。