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已知如图ab是圆o的直径弦cd
已知
,
如图
,
AB是圆O的直径
,
弦CD
交AB于E点,BE=1,AE=5,∠AEC=30°,求CD...
答:
解:过
O
作OF⊥
CD
∵AE=1,BE=5 ∴
AB
=AE+BE=1+5=6 ∴AO=AB/2=6/2=3 ∴OE=AO-AE=3-1=2 ∵∠AEC=45 ∴∠OEF=45 ∵OF⊥CD ∴OF=OE×√2/2=√2 ∴CF=√(OC²-OF²)=√(9-2)=√7.
已知
,
如图
,
ab是圆o的直径
,
弦cd
垂直AB于E,角ACD=30度,AE=2cm,求DB...
答:
解:连接OC ∵CO⊥
AB
∴∠AEC=90° ∵∠ACD=30° AE=2cm ∴CE=2倍根号3 ∵AB⊥
CD
∴DE=2倍根号3 设半径为X,则OE=X-2 在RT△CEO中 由勾股定理得:(x-2)²+(2倍根号3)²=x²,解得x=4 ∴AB=8 ∴BE=8-2=6 在RT△BED中:由勾股定理得:BD=4倍根号3 ...
如图
,
AB是圆O的直径
,
弦CD
垂直AB,垂足为E,点P在圆O上,∠CBP=∠C (1...
答:
答:圆
的直径为
5 分析如下:(题中∠C为∠BCP,∠P为∠BPC)由于∠CBP=∠BCP,故△BPC为等腰三角形;∠BOC=2*∠BPC(弦所对的圆心角是其所对的圆周角的两倍);连接PO,并延长PO交BC于点Q,△BOC为等腰三角形,由等腰三角形的性质知:OQ为∠BOC的角平分线,底边BC的垂直平分线;Rt△BQO中,...
如图
,
已知AB是圆o的直径
,
弦CD
交AB于E点,BE=1,AE=5,角AEC=30度,求cD的...
答:
解:过
O
作OF⊥
CD
∵AE=1,BE=5 ∴
AB
=AE+BE=1+5=6 ∴AO=AB/2=6/2=3 ∴OE=AO-AE=3-1=2 ∵∠AEC=45 ∴∠OEF=45 ∵OF⊥CD ∴OF=OE×√2/2=√2 ∴CF=√(OC²-OF²)=√(9-2)=√7 ∴CD=2CF=2√7 ...
如图
,
AB是圆O的直径
,
弦CD
垂直AB于点E,过点B作圆O的切线,交AC的延长线...
答:
∴OE=OA-AE=2 AB=2OA=8 ∵
CD
⊥AB ,
AB是圆O的直径
∴△CEO是Rt△ ,CE=ED=1/2CD ∴CE=√OC²-OE²=√16-4=2√3 ∴CD=2CE=4√3 2、∵BF是圆O的切线 ∴BF⊥AB ∵CD⊥AB ∴CD∥BF ∴∠ACE=∠F ∴Rt△ACE∽Rt△ABF ∴CE/BF=AE/AB 2√3/BF=2/8 BF=...
已知
:
如图
,
AB是圆O的直径
,
CD是
O的
弦
,且AB垂直于CD,垂足为E,连接OC,O...
答:
解:连接OC 则OC=5,CE=DE,∵
CD
=8 ∴CE=4 ∴OE=3 当E在OA上时,BE=5+3=8 当E在OB上时,BE=5-3=2 (2)S扇形AOB=π*5²*150/360=25π/12
如图
,
AB是圆O的直径
,
CD
是圆O的
弦
,AB、CD的延长线交于点E,
已知AB
=2DE...
答:
B. 试题分析:首先连接OD,由
AB是圆O的直径
,AB=2DE,即可得OD=DE,根据等边对等角的性质,可得∠EOD=∠E=15°,然后由圆周角定理,即可求得∠C的度数,然后又三角形外角的性质,即可求得∠ABC的度数:
如图
产,连接OD,∵AB是圆O的直径,∴AB=2OD.∵AB=2DE,∴OD="DE." ∴∠EOD=∠...
如图
,
已知AB是圆O的直径
,
弦CD
垂直AB,垂足为E,过点B作BF平行CD,与AD的...
答:
连接BD ∵AB⊥
CD
即∠AED=90° CD∥BF ∴∠ABF=∠AED=90° ∵
AB是直径
,(连接BD)∴BF的圆切线,∠ADB=∠BDC=90° ∴∠FBD=∠C=30° ∴在Rt△BDF中 DF=1/2BF=1/2×4√3=2√3 BD²=BF²-DF²=(4√3)²-(2√3)²=36 BD=6 ∵∠A=∠C=30° ...
如图
,
已知AB是
⊙
O的直径
,
弦CD
与AB交于点E,F为CD的延长线上一点,连接...
答:
(1)证明:连接BD、AD,
如图
,∵FA2=FD?FC,∴FAFD=FCFA.∵∠F=∠F,∴△FAD∽△FCA.∴∠DAF=∠C.∵∠DBA=∠C,∴∠DBA=∠DAF.∵
AB是
⊙
O的直径
,∴∠ADB=90°.∴∠DBA+∠DAB=90°.∴∠DAF+∠DAB=90°.∴∠FAB=90°,即AF⊥AB.∴FA为⊙O的切线.(2)解:设CE=6x,...
如图
,
已知AB是圆O的直径
,
CD是
弦,AE垂直于CD,BF垂直于CD,垂足分别为E...
答:
解:过
O
作OM⊥
CD
于M,连OC 因为AE⊥CD,BF⊥CD,所以AE∥OM∥BF 又因为AO=BO,所以OM=(AE+BF)/2=4 因为半径为5,所以由勾股定理,得CM=3 所以CD=2CM=6
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如图ab是圆o直径弦cd
cd为圆o的直径弦ab垂直于cd
如图ab为圆o的直径cd为弦
如图圆o的直径ac与弦bd