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已知如图ab是圆o的直径弦cd
已知
,
如图
,
AB是圆O的直径
,
CD
是圆O的
弦
,AB,CD的延长线交于E,若AB=2DE...
答:
连接OD,则OD=OC=DE ∴角E=∠DOE=18° 所以,∠ODC=∠
OCD
=36°(∠ODC是外角)∴∠AOC=72°(同上)
如图
,
已知AB为
⊙
O的直径
,
CD是
弦,AB⊥CD于E,OF⊥AC于F,BE=OF.
答:
(1)因为
AB为
⊙
O的直径
所以角ACB=90° 即BC⊥AC 又OF⊥AC于F 故OF∥BC (2)因为OF∥BC 所以 ∠B=∠AOF 因AB⊥
CD
于E ∠BEC=∠AFO=90° 又BE=OF 所以△AFO≌△CEB (3)∵CD=10 根号3cm ∴CE=5根号3 ∵OE=x ∴OC=x+5 在Rt△OEC中 应用勾股定理得(x+5)^2=x^2+(5...
如图ab是圆o的直径 弦cd
垂直ab于m点 p是cd延长线上的一点 pe与圆o相切...
答:
这是一道关于圆的题目,下面开始证明 证明:连结AE ∴∠AEB=90º,∠PEB=∠E
AB
(弦切角定理)∵
CD
⊥AB,∴∠BFM=∠BAE=∠PEF ∴PE=PF 连接CE,ED ∵ ∠PED=∠PCE(弦切角定理)且∠EPD=∠CPE(公共角)∴ΔPED∽ΔPEC ∴PE/PC=PD/PE ∴PE²=PD·PC ∵PE=PF ∴PF²=PD·...
如图
,
已知AB是
⊙
O的直径
,
CD是
弦,AE⊥CD交DC的延长线于E,BF⊥CD交CD...
答:
则 CM=DM(垂径定理:垂直于弦的直径平分弦)因为 AE垂直于CD于E,BF垂直于CD于F,所以 AE//OM//BF,因为
AB是圆O的直径
,AO=BO,所以 EM=FM(平行线等分线段定理),所以 EM--CM=FM--DM,即: EC=FD。(2)如果把CD向上平移,使
弦CD
与AB相交,其余条件不变,结论...
如图
,
已知AB为圆O的直径
,
CD是
弦,AB垂直CD于E,OF垂直AC于F,BE=OF_百 ...
答:
角cao=角coe,所以角aco=1/2角coe。角coe=1/2角bod《同弧所对的圆周角是圆心角的一半》因为oc=od,oe垂直于
cd
,所以角bod=角coe,所以角aco=角bcd 2。ce=1/2cd=1/2*24=12因为角acb=90度,oe垂直于cd,所以三角形ace和三角形cbe是形似图形,be/ce=ce/ae 8/12=12/ae ae=18
ab
=ae...
如图
所示,
已知AB为
圆心
O的直径
,
CD是
弦,且AB⊥CD于点E.连接AC,OC,BC...
答:
所以∠A=∠BCD 连结B,D,易证∠BCD=∠BDC 所以∠A=∠BDC 又因为∠ACO=∠A 所以∠ACO=∠BDC 得证 (2)CD被AB垂直且平分 所以CD=2CE=8 所以CE=4cm 由勾股定理可知:OC^2=CE^2 OE^2 即OC^2=16 4 所以OC=二倍根号下五,1,
如图
所示,
已知AB为
圆心
O的直径
,
CD是
弦,且AB⊥CD于点E.连接...
如图
,
已知AB是圆O直径
,
弦CD
垂直AB于E,CD=16cm,AB=20cm,求OE的长
答:
解:连接CO 因为
弦CD
⊥
直径AB
所以CE=DE=1/2CD=8厘米 在直角三角形COE中,根据勾股定理的:OE=√(CO²-CE²)=√(10²-8²)=6厘米 希望采纳!!
如图
,
已知AB为圆O的直径
,
CD是
弦,AB垂直CD于E,OF垂直AC于F,BE=OF...
答:
证明:在三角形ABC中,
AB是直径
,C
是圆
上的点 所以角ACB=90,即BC垂直于AC OF垂直AC 所以OF平行BC 解:∵AB⊥
CD
∴CE= 1/2CD=5√3cm.在直角△OCE中,OC=OB=x+5(cm),根据勾股定理可得:(x+5)^2=(5√3)^2+x^2 解得:x=5 ∴tan∠COE= 5√3/5=√3,∴∠COE=60°,∴∠...
已知如图圆O
中
AB是圆O的直径
CD是
弦 点EF在AB上 EC垂直于CD FD垂直于...
答:
应是证明AE=BF 因,EC⊥
CD
,FD⊥CD,所以,EC//FD,过
O
作垂直CD的半径交CD于M,则OM//EC//FD,DM=DM,(垂直
弦的
径平分弦),所以,EO=FO,又因AO=BO,AO-EO=BO-FO 所以AE=BF
如图
,
已知AB是圆O的直径
,
弦CD
⊥AB于E,BE=4cm,CD=16cm,求圆O的半径
答:
解:连接OC,设OC=R,则OE=R-4 ∵
AB
⊥
CD
∴CE=1/2CD=8 ∴R²=8²+(R-4)²解得R=10 即
圆O的
半径为10cm
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