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对坐标的曲面积分 负号怎么来的
如题所述
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推荐答案 2014-05-03
对坐标的曲面积分,首先要看两个方面,一个是函数是单值函数,还是双值函数。这里的球面是双值函数,于是此球面向XOY面投影的时候有正有负(xoy坐标面上方为正,下方为负数)。。。二个就是,曲面的内外侧问题,这里可以看出来是外侧面,于是曲面在xoy下半部分的外侧法矢量与z轴夹角的
余弦
值为负数。所以积分的第一部分就出现了两个负号
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高数如图,为什么要加
负号
,
答:
因为这是两类曲面积分之间的互相转换,而由
对坐标的
曲线积分转换为对曲面的曲面积分,再转换为对同一个
坐标的曲面积分
,中间过程里,再求那三个余弦值时会出现
负号
,你这个答案步骤不规范,所以为了凑出那个负号,人为的增加了负号,最好按照标准步骤做!
高等数学,
对坐标曲面积分
。画圈的两个
负号
代表什么含义?
答:
第一个圈内的负号, 是因为原来的曲面的侧此时相当于前一半曲面的后侧,投影区域为负
,后一个圈内飞负号,是因为此时取的是后一半曲面,方程就是x=-\sqrt{z-y^2}
高数,对
曲面的积分
,请问这个
负号
是
怎么来的
?
答:
曲面切平面的法向量有两个。( Zx, Zy,-1) ,和( -Zx, -Zy,1) 。计算第二类
曲面积分
时,上侧,则法向量与z轴正向夹脚为锐角,所以。是( -Zx, -Zy,1)下侧,则法向量与z轴正向夹脚为钝角,所以。是( Zx, Zy,-1) 。法向量n除以它的模,就得到单位法向量。即n/|n|=(cosα, cos...
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