设 x = 4t，当 x →∞时，t→∞。则极限可以变换为：
lim(1+4/x)^(3x)
=lim(1+1/t)^(12t)
=lim[(1+1/t)^t]^12
=[lim(1+1/t)^t]^12
我们知道一个基本极限：当 t →∞ 时，lim(1+1/t)^t = e
所以，上面的极限：
=e^12
追问您好，请问这个基本极限用什么办法可以推出来？
追答不会吧？！
两个基本和重要的极限：
当x→∞时，lim(1+1/x)^x = e
当x →0时，lim sinx/x = 1
这是高数课本中专门讲的内容，必须要牢记的！
如果要推导这两个公式的话，则需要几页纸才能写完的！