向心力公式f=mv^2/R 是在数学上是怎么导出的

如题所述

把圆周运动写成平面方程式(类似于数学的参数方程,也就是圆的参数方程),然后分别对x,y对时间求导数就可以得出来。
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第1个回答  2019-04-29
从A到B,转过一个极小的角度θ。经历时间t=θ/w=Rθ/v速度改变量v'=vθ向心加速度a=v'/t=vθ/(Rθ/v)=v^2/R由牛顿第二定律:f=ma=mv^2/R
第2个回答  2021-03-26
表示出加速度关于时间的表达式,运用洛必达法则和第一个重要极限求极限,可得a=v^2/r,由牛顿第二定律,即得F=mv^2/r。