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向心力公式f=mv^2/R 是在数学上是怎么导出的
如题所述
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推荐答案 2016-07-15
把圆周运动写成平面方程式(类似于数学的参数方程,也就是圆的参数方程),然后分别对x,y对时间求导数就可以得出来。
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其他回答
第1个回答 2019-04-29
从A到B,转过一个极小的角度θ。经历时间t=θ/w=Rθ/v速度改变量v'=vθ向心加速度a=v'/t=vθ/(Rθ/v)=v^2/R由牛顿第二定律:f=ma=mv^2/R
第2个回答 2021-03-26
表示出加速度关于时间的表达式,运用洛必达法则和第一个重要极限求极限,可得a=v^2/r,由牛顿第二定律,即得F=mv^2/r。
相似回答
向心力公式f=mv^2
/
R
是在数学上是怎么导出的
答:
主要是记住
f=
ma=mrω^2==(
mV^2
)/
r
=(mr4π^2)/T^2就可以了
加速度a=v
^2
/
r是怎么
推导出来的?
答:
物理书上有
向心力公式F=mv^2
/r=mrω^2 又因为ω=2π/T代入F=mrω^2 则又有F=mr(2π/T)^2 根据牛顿第二定律F=ma 两式联立F相等,然后把m约掉就得出 a=v^2/
r=r
ω^2=r(2π/T)^2
如何由行星间的
向心力公式
推广到万有引力定律?
答:
2
、设某一星体围绕重心天体做圆周运动,根据星体的
向心力公式
:
F=mv
178;/r=m(2Π/T)²
;r
,而此向心力是由万有引力来提供的,因此F为万有引力。根据开普勒第三定律,星体围绕中心天体运动的周期平方与半径三次方成正比,由:T²=kr^3,代入向心力公式有:F=m(4Π²/kr...
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