一个向量在另一个向量的投影怎么求？

Question

如题所述

Answer 1

一个向量在另一个向量的投影可以通过内积来计算。下面是具体的计算方法：
设有两个向量A和B，我们要求向量A在向量B上的投影。记向量A在向量B上的投影为向量P。
1. 首先，计算向量B的单位向量。将向量B除以它的模长，得到单位向量B_unit。
B_unit = B / ||B||
2. 然后，计算向量A与单位向量B_unit的内积。内积的计算方法是将两个向量的对应分量逐一相乘，然后将结果相加。
P = A • B_unit
3. 最后，向量P即为向量A在向量B上的投影。
需要注意的是，内积计算得到的是一个标量（即数量），而不是一个向量。向量P的方向与单位向量B_unit相同，但大小可能会根据两个向量之间的夹角而有所不同。