双曲线的基本知识点公式是：
1、双曲线的定义及标准方程：直线与双曲线交于一点时，不一定相切，例如：当直线与双曲线的渐近线平行时，直线与双曲线相交于一点，但不是相切；反之，当直线与双曲线相切时，直线与双曲线仅有一个交点。
2、应用双曲线的定义需注意的问题：在双曲线的定义中要注意双曲线上的点（动点）具备的几何条件，即“到两定点（焦点）的距离之差的绝对值为一常数，且该常数必须小于两定点的距离”．若定义中的“绝对值”去掉，点的轨迹是双曲线的一支。
3、双曲线方程的求法：若不能明确焦点在哪条坐标轴上，设双曲线方程为mx＋ny＝1(mn<0)。与双曲线x/a-y/b=1有共同渐近线的双曲线方程可设为x/a-y/b＝λ（λ≠0)。若已知渐近线方程为mx＋ny＝0，则双曲线方程可设为mx－ny＝λ（λ≠0)。
4、直线与双曲线的位置关系：判定直线与双曲线的位置关系时，通常是将直线方程与双曲线方程联立，消去变量y(或x)得关于变量x(或y)的方程：ax＋bx＋c＝0(或ay＋by＋c＝0)。
5、直线与双曲线的位置关系，主要涉及弦长、弦中点、对称、参数的取值范围、求曲线方程等问题，解题中要充分重视根与系数的关系和判别式的应用。
6、当直线与双曲线相交时：涉及弦长问题，常用“根与系数的关系”设而不求计算弦长（即应用弦长公式）；涉及弦的中点问题，常用“点差法”设而不求，将弦所在直线的斜率、弦的中点坐标联系起来，相互转化。
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