初中二年级数学寒假作业疑难

Question

当a为何值时候,方程组（2x加ay=1,3x-2y=0），有正整数解？
这个题目我问过好几次！但是答案都不令人满意！
一式乘以三减去二式乘以二，化简得：y=3/(3a加4y)，由二式化简得：x=(2/3)y,有较多朋友回答：因为y为正整数，所以y＝1或者3，x=2或者(2/3)舍去；因此得a=-1.
那么上述回答是经不住推敲的，因为y以及a的由来并不合理，比如a=-1.3,y=30,x=20;a=-1.33,y=300,x=200,等等！

Answer 1

由一式可得：x=(1-2a)/2
带入二式，可得y=3/(3a+2)
因为y是正整数，所以3a+2=3或1,解得a=1/3或-1/3
若a=1/3,此时y=1,x=2/3,故舍去
若a=-1/3,则y=3,x=2,成立
故a的值为-1/3

Answer 2

（1）y=3/(3a+4)
为保证Y为正整数，3>=3a+4>0如果小于0 Y就成负数。如果大于3 Y就成小数了。 解得： -4/3<a《-1/3

Answer 3

（1）y=3/(3a+4)
为保证Y为正整数，3>=3a+4>0如果小于0 Y就成负数。如果大于3 Y就成小数了。 解得： -4/3<a《-1/3本回答被提问者采纳