等差、等比数列在一起用什么方法来求求和公式？

Question

如题所述

Answer 1

等差：
Sn=（a1+an）×n/2=a1×n+n(n-1)d/2=An＾+Bn
其中a1是数列首项,d是公差.   A=d/2    B=a1-(d/2)
等比：
Sn=a1×(1-q＾)/(1-q)=(a1-an×q）/（1-q），q＜1

无穷递减等比数列:
Sn=a1/(1-q) ，q＜1  
Sn=a1×(q＾-1)/(q-1)=(an×q-a1）/（q-1），q＞1
Sn=a1×n，q=1

等差数列和公式 ：

Sn=n(a1+an)/2=na1+n(n-1)/2 d 

等比数列求和公式
q≠1时 Sn=a1(1-q^n)/(1-q)=(a1-anq)/(1-q)
q=1时Sn=na1
(a1为首项,an为第n项,d为公差,q 为等比)