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求在指定点的切平面,法线方程
如题所述
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推荐答案 2014-03-14
令 f(x,y,z)=x^3+y^3+z^3+xyz-6 ,
则函数对 x、y、z 的偏导数分别为 3x^2+yz、3y^2+xz、3z^2+xy ,
因此曲线在点(1,2,-1)处的切平面的法向量为(1,11,5),
所以切线平面方程为 (x-1)+11(y-2)+5(z+1)=0 ,
法线方程为 (x-1)/1=(y-2)/11=(z+1)/5 。(不足为信,仅供参考)
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