急!!!小学数学奥赛,求大神。

已知,长方形长为8,宽为4。内部是半径为4的半圆。求解阴影部分面积。小学不会任何扇形面积公式,近似三角形求解,请避开。

小学范围内应该只能通过切割法来解,此题用不到,必须用三角函数和扇形面积,

过程和答案如下,

面积大约1.25,

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追问

能不能避开扇形面积和三角函数求解。
小学生不理解。

追答

避不开的,这是最简单的一种了。
还有更多解法,例如套入坐标系求函数,然后用微积分的,那难度更高了。
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第1个回答  2018-11-30
我能够做出这道题,但是,却不能用六年级的方法做出来。
矩形面积=4×8=32
矩形与半圆中间部分的面积=4×8-1/2×π×4²=32-8π
其一半,即一侧面积=1/2(32-8π)=16-4π
三角形的顶角为弦切角,该角=artan(8/4)=63.435°
对应的圆心角是其2倍,圆心角=2×63.4349=126.87
弓形面积=(π×4²)÷360×126.87°-1/2×4×4×sin126.87°=17.71-6.4=11.31
于是可得,阴影面积=32÷2-(16-4π)-11.31=1.2564本回答被网友采纳
第2个回答  2018-12-01
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