所有的函数都能用解析法表示吗？为什么？

如题所述

推荐答案 2010-11-18

不能。
如：狄利克雷函数D(x).
D(x)=1, 当x是有理数.
D(x)=0, 当x是无理数.
定义域：R
值域：{0,1}.

这是一个函数。对于R中的每个自变量x, 按对应法则D, {0,1}中存在惟一一个元素(0或1)与x对应.

还有集合A的特征函数.（符号忘了）
f(x)=1, 当x属于A,
f(x)=0, 当x不属于A.
定义域: 全集U.
值域：{0,1}.

当全集U=R, A=Q (有理数集）时,
f(x)为狄利克雷函数D(x).

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