首先说下思路 存在X1，X2属于[0,1]使得f(x1)=g(x2) 这句话的意思是告诉你 f(x)的值域和g(x)的值域有公共部分
步骤：1、求函数f(x)，g(x)值域 (注意g(x)值域含有参数a)
2、画数轴 使得f(x)，g(x)值域有公共部分 求出a范围
具体解法：f(x)∈[0 , 1/2] g(x)∈[-a+1 , (-1/2)a +1]
要使f(x)∩g(x)≠∅ （自己在草稿纸上画个数轴 ） a∈（1/2 ,2] 选择D
附：如果分段函数的值域不会求 再提问 注意：f(x)第一段中 先求导发现导数恒大于0 所以第一段是增函数追问
步骤：1、求函数f(x)，g(x)值域 (注意g(x)值域含有参数a)
2、画数轴 使得f(x)，g(x)值域有公共部分 求出a范围
具体解法：f(x)∈[0 , 1/2] g(x)∈[-a+1 , (-1/2)a +1]
要使f(x)∩g(x)≠∅ （自己在草稿纸上画个数轴 ） a∈（1/2 ,2] 选择D
附：如果分段函数的值域不会求 再提问 注意：f(x)第一段中 先求导发现导数恒大于0 所以第一段是增函数追问
算出来不对。。我算的值域是0到二分之一
然后算出来a只能等于1。。
答案是D..
你理解错了，不是f(x)和g(x)的范围相等 而是有公共部分就行
首先求出f(x)∩g(x)=∅的情况 然后排除 f(x)∩g(x)=∅的情况就是f(x)∩g(x)≠∅的情况（正难则反的思想）什么时候等于∅呢？ 就是当区间[-a+1 , (-1/2)a +1]在区间[0 , 1/2] 两边的时候 没有公共部分也就是(-1/2)a +11/2 然后求得a范围 的补集就是f(x)∩g(x)≠∅ 时 a的范围 一定是D答案
温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考
第1个回答 2014-01-31
按照f(x)的x不同的取值范围分两类，分别求出当时g(x)的取值范围，然后再求f(x)的取值范围，让他俩的范围有交集就行了。 0.5<x<1时对f(x)进行求导。
第2个回答 2014-01-31
这不很清楚么 题目表达的是找个a值，使得这2个函数在0到1直接有交集。因为f(x)题目已经给出来了，所以可以找到f(x)的在0到1上的值域，注意分段，这个是分段函数，然后找到g(x)的值域确定a的取值范围。或者反向思维，找到两个函数没有交集的a的取值范围，取补集就好了。
相似回答