奥数题 六年级行程问题

Question

两辆汽车在九点钟左右先后出发，由甲地开往乙地速度都是70千米/时，已知第一辆 汽车在九点12分时行驶的路程是第二辆车的3倍，在九点19分时行驶的路程是第二辆车的2倍，那么第一辆车是在几点几分出发的？

Answer 1

第一辆车是在八点51分出发的。
解：假设九点12分时，第二辆车行驶的路程为x，则此时第一辆车行驶的路程为3x，
由于两辆车的速度相同，那么从九点12分到九点19分，两车行驶的距离是相等的，设在这7分钟内两车行驶的距离为y,那么，可得：
2（x+y)=3x+y
有该关系式很容易得到x=y,也就是说在九点12分的时候第二辆车已经行驶了7分钟的路，而第一辆车已经行驶了三倍的7分钟的路，也就是已经行驶了21分钟。
由此从九点12分向前推21分钟就不难得到第一辆车是在八点51分出发的。

Answer 2

70km/时=6/7km一分
设12分时第二辆行了x km，第一辆行了3x KM

2（x+7*6/7）=3x+7*6/7
x=6
6*3=18km
18除以6/7=108/7分钟
第一辆车走了108/7分钟

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Answer 3

已知：A车速=B车速=70KM/小时;
假设9:12时,A车已经行驶时间为X分钟,B车已经行驶了Y分钟
那么,1、70X/60=3*70Y/60,X=3y;
2、70X/60+7*70/60=[70(Y+7)/60]*2
70x+490=140y+980
70x-140y=490，代入1式结果
210y-140y=490
y=7
x=21分钟
那么，A车先行驶了21分钟，即8点51分出发。

Answer 4

70km／小时=7／6km／分
设12分时第二辆车走的路程是X，则第一辆车走的路程是3X；
19分时第二辆车走的路程是X 7x7／6，第一辆车走的路程是3X 7x7／6；
例式：2（X 7x7／6）=3X 7x7／6
得：X=49／6（km）
49／6除以7／6=7（分）7x3=21（分）
9：12-7=9：05
9：12-21=8：51
答：第一辆车是8：51开的，第二辆车是9：05开的。

Answer 5

设9点12分时第一辆驾车x分钟，第二辆驾车y分钟。70x/60=3*70y/60;70*(x+7)/60=2*70(y+7)/60。y=7，x=21。第一辆，9:05。第二辆，8:51。应该是这样吧