一道高数问题,高手请进!

设Y=aX+b,(X,Y)分别为以下几组数据:(0.265,3.835)(0.256,3.764)(0.9,12.578)(0.720,10.158)(0.894,12.106)(0.312,4.614)(0.449,6.599)(0.228,3.423)(0.271,4.087)(0.330,4.989)(0.314,4.753)(0.459,6.800)(0.473,6.979)(0.631,9.310),求a,b之间的函数关系式,需要列出详细解题步骤!!!

第1个回答  2007-02-07
要详细步骤真的很难……你可以用EXCEL的LINEST函数做,具体做法如下:
首先在A1-A14格中输入诸x;
然后在B1-B14格中输入诸y;
另找一格,输入公式:=INDEX(LINEST(B1:B14,A1:A14),1)
即得到斜率13.42831
再另找一格,输入公式:=INDEX(LINEST(B1:B14,A1:A14),2)
即得到截距0.477437。
第2个回答  2007-02-06
此题应该是用离散形式下的小二乘法求解最佳平方逼近(也可能是一致逼近)~~属于数值逼近知识
解法如下:
对(Y-aX-b)的平方求和(其中XY代入数据)~~然后分别对AB求导之后为0~~进而求出AB的值
如果你是统计数据我有一个小二乘法的C程序当然MATLAB也应该有你可以算一下
如果我把问题考虑麻烦了你只是从高中角度解题~注意到是一次方程可使用描点法~
第3个回答  2007-02-13
首先这叫统计学问题,其次这个计算只是麻烦而已不是难,所以不需要高手
对(Y-aX-b)的平方求和(其中XY代入数据)~~然后分别对AB求导之后为0~~进而求出AB的值
可以使用MATLAB数学工具,当然如果你还从没用过,实际上用普通的CASIO-FX函数计算机就可以了,用线性拟合:Line
第4个回答  2007-02-12
这是高三的线形回归问题
此题应该是用离散形式下的小二乘法求解最佳平方逼近(也可能是一致逼近)~~属于数值逼近知识
解法如下:
对(Y-aX-b)的平方求和(其中XY代入数据)~~然后分别对AB求导之后为0~~进而求出AB的值
如果你是统计数据我有一个小二乘法的C程序当然MATLAB也应该有你可以算一下
如果我把问题考虑麻烦了你只是从高中角度解题~注意到是一次方程可使用描点法~
第5个回答  2007-02-10
数学专业的应该在数值分析中,在高数里有没有最小二乘法的计算我还真是不清楚,不过这种问题直接看看书,往公式里一代数就可以了