向量自回归模型的VAR模型的公式

Question

如题所述

Answer 1

VAR模型描述在同一样本期间内的n个变量（内生变量）可以作为它们过去值的线性函数。　　一个VAR(p)模型可以写成为：　　其中：c是n × 1常数向量，Ai是n × n矩阵。et是n × 1误差向量，满足：
—误差项的均值为0
—误差项的协方差矩阵为Ω（一个n × 'n正定矩阵）
（对于所有不为0的k都满足）—误差项不存在自相关
1.例子　　一个有两个变量的VAR(1)模型可以表示为：
或者也可以写为以下的方程组：
y1,t=c1+A1,1y1,t-1+A1,2y2,t-1+e1,t
y2,t=c2+A2,1y1,t-1+A2,2y2,t-1+e2,t·
2.转换VAR(p)为VAR(1)
VAR(p)模型常常可以被改写为VAR(1)模型。　　比如VAR(2)模型：　　yt = c + A1yt − 1 + A2yt − 2 + et　　可以转换成一个VAR(1)模型：
其中I是单位矩阵。