在直角三角形abc中,角acb是9o度,斜边ab上的中线cd等于1,三角形abc周长是2加根号6

求三角形ABc的面积

推荐答案 2014-12-19

解：∵Rt△ABC中，∠ACB=90°
又CD为斜边AB上的中线
∴AB=2·CD=2x1=2
∵AB+AC+BC=2+根号6
∴AC+BC=根号6
这个等式两边平方得：
（AC+BC）平方=6
∴AC平方+BC平方+2AC·BC=6
△ABC中，由勾股定理得：AC平方+BC平方=AB平方=2平方=4
∴4+2AC·BC=6
2AC·BC=2
两边除以4得：1/2 AC·BC=1/2
∵△ABC面积=1/2 AC·BC
∴△ABC面积=1/2

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第1个回答 2014-12-19

在Rt三角形ABC中，角ACB=90度

所以AD=CD=BD=1（直角三角形斜边中线等于斜边一半）
所以AB=2
AC+BC=根6
AC2+BC2=4
联立得AC*BC=1（将AC+BC=根6平方-AC2+BC2=4）
注：（AC+BC）2用完全平方做
所以三角形面积为1/2

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