任意三角形中,已知两条边的长度,如何计算第三条边?

如题所述

1、如果这个三角形是特殊的三角形,比如直角三角形。则根据勾股定理"斜边的平方等于两条直角边平方的和",求得第三边。

2、如果这个三角形除了知道这两边以外,还知道夹角,才可以求第三边。运用余弦定理计算。

cosA=b²+c²-a²/2bc

b,c为已知的三角形两边,A为其夹角,a为第三边。

扩展资料: 

1、 在一个直角三角形中,若一个角等于30度,则30度角所对的直角边是斜边的一半。

2、直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方(勾股定理)。

3、直角三角形斜边的中线等于斜边的一半。

4、三角形的三条角平分线交于一点,三条高线的所在直线交于一点,三条中线交于一点。

5、三角形三条中线的长度的平方和等于它的三边的长度平方和的3/4。

6、 等底同高的三角形面积相等。

7 底相等的三角形的面积之比等于其高之比,高相等的三角形的面积之比等于其底之比。

8、三角形的任意一条中线将这个三角形分为两个面积相等的三角形。

9、等腰三角形顶角的角平分线和底边上的高、底边上的中线在一条直线上(三线合一)。

10、 在同一个三角形内,大边对大角,大角对大边。

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第1个回答  推荐于2017-11-26
一般情况下,只知道两边是无法求出第三边的,因为一个三角形在两边长度确定的情况下,它的形状并不固定,也就是说第三边的大小是可以变化的,也以无法求.
1)如果这个三角形是特殊的三角形,比如直角三角形:则根据勾股定理"斜边的平方等于两条直角边平方的和",求得第三边;
2)如果这个三角形除了知道这两边以外,还知道夹角,才可以求第三边追问

ABDC是任意四边形,AD-AC=BC-BD吗?为什么?

追答

不会呀…不一定吧

追问

为什么

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第2个回答  2014-06-01
第三边大于两边之差,小于两边之和!追问

ABDC是任意四边形,AD-AC=BC-BD吗?为什么?

追答

不对,那里只能是个范围,没有等量关系!

你把原题发来

追问

打个比方,本来只有三角形abc,现在把C点移到D的位置,A到C点增加的距离不等于B到C点减小的距离吗?

就是说C移到D,即现在的D就是C,那么现在的AD就是AC,BD就是BC,也就是问AC增长的与BC减少的部分是否相等?

追答

这个只有极特殊的情况才会相等,绝大多数情况都不相等!

当abcd形成等腰梯形的时候是相等的

追问

只有这一种情况吗?

你看下这种情况。

可能吗

追答

你这取值没有问题,可是他说明不了任何东西,上课高中学了椭圆就知道了!

追问

那岂不是不是等腰梯形也可能了吗

追答

是的,只是其他情况不容易说明白!就是以ab为焦点,以(ac+bc)/2为长半轴的椭圆

追问

那AB与CD需要平行吗

追答

可以平行,也可以不平行,不过平行就是等腰梯形!

追问

谢谢。

第3个回答  2014-06-01
这个数必须和另外两边中最小的加起来要比另外两边中最大的大,要比另外两边之和小,这些数就是第三边的取值范围追答

如有不懂可以继续问问我

给好评哦~

追问

ABDC是任意四边形,AD-AC=BC-BD吗?为什么?

第4个回答  2014-06-01
还需知道一角,不然算不出,第三边的取值是|a-b|到a+b