tan15度的值是2-√3。
解:因为tan15°=sin15°/cos15°,
而sin15°=sin(45°-30°)=sin45°cos30°-cos45°sin30°
=(√2/2)*(√3/2)-(√2/2)*(1/2)
=(√6-√2)/4
cos15°=cos(45°-30°)=cos45°cos30°+sin45°sin30°
=(√2/2)*(√3/2)+(√2/2)*(1/2)
=(√6+√2)/4
所以tan15°=sin15°/cos15°
=((√6-√2)/4)/((√6+√2)/4)
=2-√3
扩展资料:
这些恒等式经常被用做正弦和余弦函数的定义。它们经常被用做三角函数的严格处理和应用的起点(比如,在傅里叶级数中),因为无穷级数的理论可从实数系的基础上发展而来,不需要任何几何方面的考虑。这样,这些函数的可微性和连续性便可以单独从级数定义来确立。
其他级数可见于:
注:Un是n次上/下数, Bn是n次伯努利数,∣x∣<π/2。