请教高中数学问题，求高手解答，要有详细步骤哦~

Question

如题所述

Answer 1

（1）因为四棱柱ABCD-A'B'C'D'为长方体
所以AD=DD'
因为P为AD'的中点
所以DP垂直于AD'
因为AA'=AD=1 AB=2
所以A'D=根号2 PD=（根号2）/2
BD=根号（AD2+AB2）=根号5
BP=根号（AP2+AB2）=根号（9/2）
即PD2+BP2=BD2 PD垂直于BP
因为BΡ交AD'=P
所以PD垂直于平面ABC'D'
（2）过点P作PE垂直于BC'，垂足为E
因为AB=2 BC'=根号2 AC'=根号（AB2+BC2+BB'2）=根号6
所以AB2+BC'2=AC'2 AB垂直于BC'
即PE平行于AB PE=AB=2
S（PBC）=（BC'*PE）/2=（BC'*AB）/2=根号2
由（1）得，无论P在何处，点D到平面BPC'（即平面ABC'D'）的距离均为（根号2）/2
所以，无论P在何处，三棱锥的体积都是固定的
即V=Sh/3=1/3
我的平板发不出图片，也发不出根号，念一下就好了。