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已知:m²=n+2,n²=m+2(m≠n),求m³-2mn+n³的值
如题所述
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推荐答案 2014-01-23
m²=n+2
n²=m+2
两式相减得
m²-n²=n-m
(m-n)(m+n)=-(m-n)
因为m-n不等于0,两边同时除以(m-n)
m+n=-1
m³-2mn+n³
=m³-mn+n³-mn
=m(m²-n)+n(n²-m)
=2m+2n
=2(m+n)
=-2
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数学题目
:m
²
=n+2
n²
=m+2
m≠ n
求m
²+
2mn+n
²
的值
答:
解:∵
m²=n+2,n²=m+2
∴m²-n²=n-m ∴(m-
n)(m
+n)=n-m ∴(m-n)(m+n+1)=0 而
m≠n,
则m-n≠0 ∴m+n+1=0 ∴m+n=-1 ∴m²+
2mn+n
178;=(m+n)²=1
已知:m的
平方
=n+2,n的
平方
=m+2(m≠n)
求:m的三次方-
2mn+n
的三次方
的值
...
答:
∴(1)-(
2)(m
+
n)(m
-
n)=n
-m ∵
m≠n
∴m+n=-1 (1)+(2)得
:m²
+
n²=m+n+
4=-1+4=3 ∵m+n=-1 (m+
n)²=
1 ∴m²+n²+2mn=1 3+2mn=1 ∴mn=-1
m³-2mn+n³+2
=(m+n)(m²-mn+n²)-
2mn+2
=-m...
已知:m
²
=n+2,n
²
=m+2(m≠n)
.求:m³+
2mn+n
³
的值
.急, 如题.
答:
m²=n+2
n²=m+2
两式相减得 m²-n²=n-m (m-n)(m+n)=-(m-n)因为m-n不等于0,两边同时除以(m-n)m+n=-1
m³-2mn+n³
=m³-mn+n³-mn =m(m²-n)+n(n²-m)=2m+2n =
2(m
+n)=-2 ...
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