摆动数列(Oscillating sequence)指的是数列中数值的波动具有一定规律的数列。
其基本特点是数列中的数值不时地在某一范围内波动,但这个波动并非随机,而是按某种确定的模式上下变化。这种周期性的波动性质,像摆动和振荡,所以称为“摆动数列”。
一些常见的摆动数列有:
-1,1,-1,1,-1,1 ...(周期为2)
1,0,-1,0,1,0,-1,0...(周期为4)
1,-1,2,-2,3,-3...(差值绝对值周期性取1,2,3...)
它们都表现出数值之间的周期性振荡。这类数列在自然界和工程技术问题中广泛应用。
所以,摆动数列的关键特点就是数值的周期性波动。它反映了某种内在的振荡规律。