摆动数列是什么意思啊？

Question

如题所述

Answer 1

摆动数列(Oscillating sequence)指的是数列中数值的波动具有一定规律的数列。

其基本特点是数列中的数值不时地在某一范围内波动,但这个波动并非随机,而是按某种确定的模式上下变化。这种周期性的波动性质,像摆动和振荡,所以称为“摆动数列”。

一些常见的摆动数列有:

-1,1,-1,1,-1,1 ...(周期为2)

1,0,-1,0,1,0,-1,0...(周期为4)

1,-1,2,-2,3,-3...(差值绝对值周期性取1,2,3...)

它们都表现出数值之间的周期性振荡。这类数列在自然界和工程技术问题中广泛应用。

所以,摆动数列的关键特点就是数值的周期性波动。它反映了某种内在的振荡规律。

Answer 2

一个数列，如果从第2项起，有些项大于它的前一项，有些项小于它的前一项，这样的数列叫摆动数列．
例如在0的左右摆动的数列,比如-1,0,1,0,-1,0,1......
例:a,b,a,b....
要寻找摆动的平衡位置与摆动的振幅.平衡位置:(a+b)/2，振幅:(b-a)/2，用(-1)^n或(-1)^(n+1)次方去调节.则所求数列的通项公式
a(n)=(a+b)/2+(-1)^n*(b-a)/2