设随机变量X和Y互相独立,都服从标准的正态分布N(0,1),Z=√X∧2+Y∧2,求E(Z),D(

设随机变量X和Y互相独立,都服从标准的正态分布N(0,1),Z=√X∧2+Y∧2,求E(Z),D(Z).

先求出f(x,y)的联合概率密度

对联合概率密度积分

求EZ和EZ平方

利用极坐标变换和伽玛函数求积分值


过程如下:


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第1个回答  2017-06-13