第1个回答 推荐于2018-05-28
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假设y=0,则原式变为f(x)+f(x)=2f(x)f(0)
即2f(x)=2f(x)f(0)
解得f(0)=1
如果是用
假设y=0,则原式变为f(x)+f(x)=2f(x)f(0)
即2f(x)=2f(x)f(0)
解得f(0)=1
这种方法的牵强之处在于题目并未表明f(x)不为0,如果f(x)=0,则f(0)可以为0以外的任意实数。
这类题的突破口就在于变化函数的形式,初看题目你可能会想,f(0)在哪里?其实我们可以令x,y为0呀!这就是数学思维的奇妙。数学并不难,希望你能喜欢上它,体会到数学的美。
第2个回答 2010-10-03
令x=0,y=0,由f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y)得:f(0)+f(0)=2f(0)f(0),
2f(0)=2f(0)f(0),又因为f(0)不等于0,所以f(0)=1.本回答被提问者和网友采纳
第3个回答 2010-10-04
假设y=0,则原式变为f(x)+f(x)=2f(x)f(0)
即2f(x)=2f(x)f(0)
解得f(0)=1
第4个回答 2010-10-14
设x=0,y=0,因为f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y) 所以f(0)+f(0)=2f(0)f(0),
2f(0)=2f(0)f(0),又因为f(0)不等于0,所以f(0)=1.