同方向不同频率简谐运动怎样合成

Question

如题所述

Answer 1

一个做匀速圆周运动的物体在一条直径上的投影所做的运动即为简谐运动：r是匀速圆周运动的半径，也是简谐运动的振幅；ω是匀速圆周运动的角速度，也叫做简谐运动的圆频率,ω=√(k/m)；φ是t=0时匀速圆周运动的物体偏离该直径的角度(逆时针为正方向)，叫做简谐运动的初相位。在t时刻，简谐运动的位移x=rcos(ωt+φ)，简谐运动的速度v=-ωrsin(ωt+φ)，简谐运动的加速度a=-(ω^2)rcos(ωt+φ),这三个式子叫做简谐运动的方程。
这个运动是假设在没有
能量损失引至阻力的情况而发生。

Answer 2

同方向不同频率简谐运动是两个振动方向相同、
频率近似相等的两个简谐振动的合成的。
简谐运动（Simple
harmonic
motion）（SHM）随时间按余弦（或正弦）规律的振动，或运动。又称简谐振动。
简谐运动是最基本也最简单的机械振动。当某物体进行简谐运动时，物体所受的力跟位移成正比，并且总是指向平衡位置。它是一种由自身系统性质决定的周期性运动。（如单摆运动和弹簧振子运动）实际上简谐振动就是正弦振动。故此在无线电学中简谐信号实际上就是正弦信号。
如果质点的位移与时间的关系遵从正弦函数的规律，即它的振动图像（x-t图像）是一条正弦曲线，这样的振动叫做简谐运动。