双重级数求和顺序与收敛性之间存在着密切的关系。在数学中，双重级数是指一个无穷序列的项按照一定的规则进行分组，然后对每一组进行求和，最后将所有组的和相加得到最终结果。双重级数的收敛性是指这个级数是否能够在某个点之后的所有项都趋向于零。
双重级数的求和顺序对收敛性有着重要的影响。一般来说，如果双重级数的求和顺序是按照递减的顺序进行的，那么这个级数通常是发散的。这是因为，当我们从大到小依次求和时，每次求和都会得到一个比前一次更大的值，这就导致了级数的和趋向于无穷大，而不是收敛到一个有限的值。
相反，如果双重级数的求和顺序是按照递增的顺序进行的，那么这个级数通常是收敛的。这是因为，当我们从小到大依次求和时，每次求和都会得到一个比前一次更小的值，这就导致了级数的和趋向于一个有限的值，而不是发散到无穷大。
然而，这并不是绝对的。在某些情况下，即使双重级数的求和顺序是按照递增的顺序进行的，这个级数也可能是发散的。例如，如果我们有一个双重级数，它的第一组包含了所有的正数，第二组包含了所有的负数，并且每组的项都是等比数列。在这种情况下，无论我们如何改变求和的顺序，这个级数都是发散的。
因此，双重级数的求和顺序与收敛性之间的关系并不是简单的一一对应关系。在实际问题中，我们需要根据具体的双重级数的形式和性质，通过数学分析的方法来确定其收敛性。