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在△ABC中,AB,AC边上的高CE,BD所在的直线相交于点O,若∠A=n°,求∠BOC(提示:根据不同三角形的高的情况讨论
如题所述
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推荐答案 2010-09-20
两种情况:
当△ABC是锐角三角形时,∠BOC=180°-n°
当△ABC是钝角三角形时,∠BOC=n°
当△ABC是直角三角形时,∠BOC=90°来自:求助得到的回答
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△ABC中,AB,AC边上的高CE,BD所在的直线相交
与
点O,
诺
∠A=n°,求∠BOC
答:
解:在四边形AEOD
中,AB,AC边上的高
是
CE
、
BD,
∴∠EOD=360°-90°-90°-
n°
=180°-n° ∵∠EOD
=∠BOC(
对顶角相等)∴∠BOC=180°-n°
...
AC边上的高CE
、
BD相交于O点
.
若∠A=n°,求∠BOC
的度数.解:
答:
(1)∵
CE
、BD是高,∴∠BEO=90°,∠BDA=90°,在△ABD中,∵∠ADB=90°,
∠A=n°,
∴
∠AB
D=n°-90°,∴
∠BOC
=90°-∠ABD=90°-(n°-90°)=180°-n°,即∠BOC的度数为(180-n)°;(2)∵CE、BD是高,∴∠BEO=90°
,∠BD
A=90°,在Rt
△AB
D中,∠A+∠ABD=90°...
如图
,在△ABC中,AB=AC,
△ABC
的
两条
高BD,CE相交于点O
(
1)求证
:△BOC
是...
答:
解(1)因∵AB=AC∴∠B=∠C
,在△
ABD和△ACE中,∵AB=AC,∠AEC=∠ADB
,∠A=∠
A,∴
△AB
D≌
△ACE,
∴
∠ABD=∠ACE,
又∵∠OBC=∠B-∠ABD
,∠O
CB=∠C-∠ACE,∴∠OBC=∠OCB。∴
△BOC
是等腰三角形。(2)OE=OD理由:连接AO,由(1)得,∠OBC=∠OCB,∠B=∠C,又∵BC=BC,...
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