独立事件一定互斥吗

Question

如题所述

Answer 1

独立事件不一定互斥，独立事件是指在一次实验中，一个事件的发生不会影响到另一个事件发生的概率。A和B中至少有一件事情发生：A∪B；A与B同时发生：A∩B，AB；如果P(A B) =P(A) P(B)，称A，B 相互独立。
若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互不相容不能同时成立，即独立必相容，互斥必联系。
设A，B，C是三个事件，如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独立
更一般的定义是A1，A2，……，An是n(n≥2)个事件，如果对于其中任意2个，任意3个，…任意n个事件的积事件的概率,都等于各个事件概率之积，则称事件A1，A2，…An相互独立。