关于二次函数销售问题

Question

某商品的进价为每件30元,现在的售价为每件40元,每星期可卖出150件,市场调查反应:如果每件的销售价每涨一元(售价不能高于45元),那么每星期少卖10件.设每件涨价x元,每星期的销量为y件

1.求y与x的函数关系式
2.如何定价才能使每星期的利润最大且每星期的销量最大,每星期的最大利润是多少

具体点,谢了
二次函数!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 1

1.y=150-10x;
2.利润S=y*(40+x)-y*30
=(150-10x)*(40+x-30)
=(150-10x)*(10+x)
=1500-100x+150-10x^2
=1500+50x-10x^2
两边求导,dS/dx=0
50-20x=0
x=2.5
最大利润S=1500+50*2.5-10*2.5*2.5
=1500+125-62.5
=1618.75

Answer 2

y=150-10x

Answer 3

1.y=150-10x;
2.利润S=y*(40+x)-y*30
=(150-10x)*(40+x-30)
=(150-10x)*(10+x)
=1500-100x+150-10x^2
=1500+50x-10x^2 注意开方时候的问题
最大利润S=1500+50*2.5-10*2.5*2.5
=1500+125-62.5
=1618.75

Answer 4

设原成本为X，售价为Y，则：
M＝（Y－X）/X×100
由题意可得：
（Y－X）/X +0.1＝（Y－0.92X）/0.92X
可求得：
Y＝（92/80）X
所以：
M＝[（92/80）X-X]/X×100
＝15

参考资料：会计雅苑