圆锥的侧面积公式是什么？

Question

如题所述

Answer 1

圆锥的侧面积公式：S=1/2αl²=πrl

圆锥侧面积=n/360×π×R2=1/2LR （n指扇形顶角度数,R是圆锥底面半径,L指母线）

圆锥的侧面积推导,需要把圆锥展开；数学上规定，圆锥的顶点到该圆锥底面圆周上任意一点的连线 叫圆锥的母线；

沿圆锥的任意一条母线剪开展开成平面图形即为一个扇形；展开后的扇形的半径就是圆锥的母线,
展开后的扇形的弧长就是圆锥底面周长；通过展开,就把求立体图形的侧面积 转化为了 求平面图形的面积.

设圆锥的母线长为 L ,设圆锥的底面半径为 R ,

则展开后的扇形半径为 L ,弧长为 圆锥底面周长 （2πR）

扇形的面积公式为：S = （1/2）× 扇形半径 × 扇形弧长.

= （1/2）× L × （2πR）

= π R L

即圆锥的侧面积为：圆锥底面半径与圆锥母线长的乘积的π倍.    

扩展资料；

体积

一个圆锥所占空间的大小，叫做这个圆锥的体积。

一个圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱的体积的1/3。

根据圆柱体积公式V=Sh（V=πr^2h），得出圆锥体积公式：

其中S是圆柱的底面积，h是圆柱的高，r是圆柱的底面半径。

参考资料来源：百度百科-圆锥

Answer 2

圆锥的侧面积计算公式如下：

1、圆锥侧面积＝圆锥底面周长X母线／2，即S侧＝Cl/2。

2、圆锥侧面积＝圆锥底面半径X圆周率X母线，即S侧＝πrl。

3、圆锥侧面积＝侧面展开扇形圆心角X母线的平方X圆周率／180度，即S侧＝nπl^2/360度。

前面三个公式是按使用的频率排列的，第一个公式用得最多，第二个公式次之，最后一个公式用得较少。然而事实上圆锥侧面积最根源的公式却是最后一个。

圆锥的特点：

1、侧面展开是一个扇形。

2、只有下底为圆。所以从正上面看是一个圆。

3、从侧面水平看是一个等腰三角形。

4、由等腰三角形绕底边的高旋转得到一个圆锥；也可以由直角三角形绕一个直角边旋转得到一个圆锥。

5、圆锥体是轴对称的。

6、圆锥侧面展开扇形的弧长等于底边圆的周长；横截面是一个圆形；纵截面是一个等腰三角形。

7、所有母线的长度都相等；母线的长度大于锥体的高。

Answer 3

圆锥的侧面积公式

M＝πγl＝πγ√γ²＋h²

参考资料：实用五金手册 (第8版)