33问答网
所有问题
如图,△ABC与△BDE均为等腰直角三角形,BA⊥AC,DE⊥BD,点D在AB边上,连结EC,取EC中点F,求证:(1)A
如图,△ABC与△BDE均为等腰直角三角形,BA⊥AC,DE⊥BD,点D在AB边上,连结EC,取EC中点F,求证:(1)AF=DF;(2)AF⊥DF.
举报该问题
推荐答案 2014-08-19
证明:(1)连接BF,延长DF交AC于点G,
∵∠EBD=∠ABC=45°,
∴∠EBC=90°,
在RT△EBC中,F为斜边中点,
∴BF=EF,
∴∠FBC=∠FCB,
∴∠DFE=∠DFB,
∵∠EFB=∠FBC+∠FCB,
∴∠DFE+∠DFB=∠FBC+∠FCB,
∴2∠DFB=2∠FBC,
则∠DFB=∠FBC,
∴DG∥BC,
∵△BAC为等腰直角三角形,且DG∥BC,AB=AC,
∴AD=AG,BD=CG,
∵BD=DE,
∴DE=CG,
∵∠BDE=∠CAB=90°,
∴DE∥AC,
∴∠DEF=∠GCF,
在△DEF和△GCF中,
EF=CF
∠DEF=∠GCF
DE=CG
∴△DEF≌△GCF(SAS),
∴DF=FG,
∵△DAG为等腰直角三角形,
∴AF⊥DG;
(2)∵F为DG中点,
∴在RT△DAG中,AF=DF.
温馨提示:答案为网友推荐,仅供参考
当前网址:
http://33.wendadaohang.com/zd/RPhWR0PP40d54W50BR5.html
相似回答
如图,三角形abc与
三角形
bde均为等腰直角三角形ba
垂直
ac
ed垂直
bd,点d
...
答:
∴DG//BC ∵
△BA
C
为等腰直角三角形,
且DG//BC
,AB
=AC ∴AD=AG
,BD
=CG ∵BD=DE ∴DE=CG ∵∠
BDE
=∠CAB=90° ∴DE//AC 所以∠DEF=∠GCF ∵EF=CF ∴
△D
EF全等△GCF ∴DF=FG ∵△DAG为等腰直角三角形 ∴AF
⊥D
G ∵F为DG中点 ∴在RT△DAG中,AF=DF 则有AF,DF垂直且相等。
11.(1)
如图,△ABC与△BDE均为等腰三角形,BA⊥AC,
E
D⊥BD,点D在AB边上
答:
BEC中位线,又三角形BDE为 等腰,所以FG必过D,则F,D,G 三点共线。类似的,三角形 ABC,过A的高(同时也是中 线)必过F,那么AF垂直DF,而且AFD是
等腰直角
,所以 AF=DF
如图,在
Rt
△ABC中,
∠BCA是
直角,点D
是
AB边上
的一点
,BD
=BC,过点D作AB的...
答:
回答:BD=BC,BE=BE,∴Rt
△BDE
≌Rt△BCE(HL)∴DE=CE,点B,E都在CD的垂直平分线上,C
D⊥
BE
大家正在搜
如图三角形ABC是等腰直角三角形
如图在等腰直角三角形ABC中
如图已知在直角三角形abc中
如图 在直角三角形abc中
p为等腰直角三角形abc内一点
如图等腰直角三角形
三角形abc为直角三角形
已知等腰直角三角形ABC
等腰直角三角形ABC
相关问题
如图,在等腰直角三角形ABC中,∠ABC=90°,D为AC边...
如图1,已知点D在AC上,△ABC和△ADE都是等腰直角三角...
(2013?闸北区一模)已知:如图,在△ABC中,BD⊥AC...
已知:△ABC和△ADE是两个不全等的等腰直角三角形,其中B...
(2012?吉林)如图,在△ABC中,AB=AC,D为边BC...
如图,在△ABC中,已知AB=AC,∠BAC=90°,D是B...
已知:如图,△ABC是等腰直角三角形,D为斜边AB上任意一点...
等腰Rt△ABC中,∠BAC=90°,D是AC的中点,EC⊥...