如图,在平面直角坐标系xOy中,将抛物线C 1 :y=x 2 +3先向右平移1个单位,再向下平移7个单位得到抛物线C 2 。C 2 的图象与x轴交于A、B两点(点A在点B的左侧)。 (1)求抛物线C 2 的解析式;(2)若抛物线C 2 的对称轴与x轴交于点C,与抛物线C 2 交于点D,与抛物线C 1 交于点E,连结AD、DB、BE、EA,请证明四边形ADBE是菱形,并计算它的面积;(3)若点F为对称轴DE上任意一点,在抛物线C 2 上是否存在这样的点G,使以O、B、F、G四点为顶点的四边形是平行四边形,如果存在,请求出点G的坐标,如果不存在,请说明理由。
(1) y=x 2 -2x-3;(2)证明过程见解析,16;(3)G 1 (-2,5),G 2 (4,5),G 3 (2,-3). |