证明：向量个数大于向量维数的向量组线性相关。拜托了各位 谢谢

Question

大家给我点提示吧……

Answer 1

若向量组a1,a2......ar可由向量组b1,b2......bs线性表出，且a1,a2......ar线性无关，则r≤s。这个性质你知道吗？知道这个，上面的结论就很简单了。 追问： 这个知道，书上就是作为它的推论出现的，可是我还是不太明白，能具体说说吗？谢谢 回答： 现在假设有n+1个n维向量，事实上，每个n维向量都可以被n维单位向量e1,e2,......en线性表出，也就是说，这n+1个n维向量可由e1,e2,......en线性表出，且n+1>n，所以利用上面性质马上就知道，这n+1个n维向量线性无关。这个地方是利用了上面性质的逆否命题。

Answer 2

若向量组a1,a2......ar可由向量组b1,b2......bs线性表出，且a1,a2......ar线性无关，则r≤s。这个性质你知道吗？知道这个，上面的结论就很简单了。