对于比率数据的平均，为什么采用几何平均？

Question

是否有比较规范的回答？

Answer 1

由于现象发展的总比率并不等于各期比率之和，而等于各期比率的连乘机，所以各期比率平均数，不能讲比率代数和后按算术平均法计算，而只能在比率连乘机基础上按几何平均法计算。

几何平均数（Geometric mean），是求一组数值的平均数的方法中的一种。适用于对比率数据的平均，并主要用于计算数据平均增长（变化）率。几何平均数指n个观察值连乘积的n次方根。根据资料的条件不同，几何平均数有加权和不加权之分。中国古代数学书中提到的矩形面积时往往用长宽的几何平均数来表示。

Answer 2

由于现象发展的总比率并不等于各期比率之和，而等于各期比率的连乘机，所以各期比率平均数，不能讲比率代数和后按算术平均法计算，而只能在比率连乘机基础上按几何平均法计算。