从1+2+3一直加到100结果是5050。
运用公式：
1、1+2+3+......+100=（1+100）+（2+99）+（3+98）+......=101x50=5050。
2、1+2+3++4....+100=(1+100)÷2×100=5050。
解题思路：
1+100=101，2+99=101······50+51=101。从1加到100有50组这样的数，所以50X101=5050。
扩展资料
加法中的巧算：
“补数”介绍：
两个数相加，若能恰好凑成整十、整百、整千、整万…，就把其中的一个数叫做另一个数的“补数”。
如：1+9=10，3+7=10，2+8=10，4+6=10，5+5=10。又如：11+89=100，33＋67=100，
22+78=100，44+56=100，55+45=100，
在上面算式中，1叫9的“补数”；89叫11的“补数”，11也叫89的“补数”.也就是说两个数互为“补数”。
对于一个较大的数，如何能很快地算出它的“补数”来，一般来说，可以这样“凑”数：从最高位凑起，使各位数字相加得9，到最后个位数字相加得10。
如： 87655→12345， 46802→53198，87362→12638，…下面讲利用“补数”巧算加法，通常称为“凑整法”。