（2011·广东理综·T35）如图19（a）所示，在以O为圆心，内外半径分别为 和 的圆环区域内，存在辐射状

Question

（2011·广东理综·T35）如图19（a）所示，在以O为圆心，内外半径分别为 和 的圆环区域内，存在辐射状电场和垂直纸面的匀强磁场，内外圆间的电势差U为常量， ,一电荷量为+q，质量为m的粒子从内圆上的A点进入该区域，不计重力。（1）已知粒子从外圆上以速度 射出，求粒子在A点的初速度 的大小（2）若撤去电场，如图19（b）,已知粒子从OA延长线与外圆的交点C以速度 射出，方向与OA延长线成45°角，求磁感应强度的大小及粒子在磁场中运动的时间（3）在图19（b）中，若粒子从A点进入磁场，速度大小为 ，方向不确定，要使粒子一定能够从外圆射出，磁感应强度应小于多少？

Answer 1

（1） ，（2） ， ；（3）

（1）带电粒子在复合场中受到电场力和洛伦兹力的作用，因为洛伦兹力不做功，故只要有电场力做功，由动能定理得: . （2）做出粒子运动的轨迹如图所示，则 ，得粒子的运动半径为 洛伦兹力提供向心力： ，联立解得： 在磁场中的运动时间为： （3）若粒子能够从AO延长线与外圆的交点射出，则有所有粒子均射出，此时粒子在A点的射入方向是垂直AC向下的，粒子轨迹的半径为 ，此时对应磁感应强度是最大的设为Bm，要使粒子能从外圆射出，由洛伦兹力提供向心力得： 所以