问题背景:三角形ABC中,三边的长分别为根号5,根号10,根号13,求此三角形的面积

Question

我们解题时，先建立了一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），再在网格中画出三角形ABC（即△ABC三个顶点都在小正方形的顶点处），如图一所示。这样不需求△ABC的高，而借用网格就能计算出它的面积。
（1）我们把上述求△ABC面积的方法叫做构图法。若△ABC三边的长分别为√5 a，2√2 a,√17 a〉0 ，请利用图二的正方形网格（图二是和图一一样的网格，因为只能传一张图片，请忽略图一中的三角形，可以把图一当做图二）（每个小正方形的边长为a）画出相应的△ABC，并求出它的面积：
（2）若△ABC三边的长分别为√m^2+16n^2，根号9m2+4n2,V4m^2+n^2(m〉0,n〉0,m≠n)，请用构图法在画出示意图，并求出△ABC的面积

Answer 1

下面介绍两个知识
1.海伦公式;
已知三角形三边长a，b，c
设p=（a+b+c）/2
则面积S=根号下（p*(p-a)*(p-b)*(p-c)）

第一题代入得s=3.5

2.格点与面积公式
任何一个顶点都在格点上的封闭直线形，其面积等于
(组成图形的折线经过的格点数)/2-1+(图形内包含的格点数)

Answer 2

.已知三角形三边a,b,c，则（海伦公式）（p=(a+b+c)/2）　　S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)]

Answer 3

先用余弦定理求出其中一个角的余弦值cosC，由余弦值求出正弦值sinC，然后利用面积公式S=(1/2)ab·sinC追问

我要过程