在三角形abc中三边分别为根号5,根号10,根号几13,求面积

如题所述

推荐答案 2017-10-07

其实知道三边求三角形面积，有比海伦公式更简便快捷的公式
由基础面积公式：S=1/2 a*b*sin@ (@为夹角）
又有余弦定理 : cos@=(a^2+b^2-c^2)/2ab
又有(sin@)^2+(cos@)^2=1 (且在三角形中 sin@>0恒立)
得 S=1/4*根号（4 a^2 b^2-(a^2+b^2-c^2)^2）（中间过程就省了吧，，）
说实话，这个公式掌握熟了应该计算起来比海伦公式快
另外，在对付与此类似的带根号的三边长（特别是在强算根号中有未知数的三角形面积时）应该更快（毕竟四堆根号相乘还是有点，，需要一颗强大的心脏，而此公式中所有数都带有平方，可以巧妙地消掉根号，合并化简）

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其他回答

第1个回答 2015-09-30

使用余弦定理就可以的。。。

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...三角形ABC中,三边的长分别为根号5,根号10,根号13,求此三角形的面积...答：1.海伦公式;已知三角形三边长a，b，c 设p=（a+b+c）/2 则面积S=根号下（p*(p-a)*(p-b)*(p-c)）第一题代入得s=3.5 2.格点与面积公式任何一个顶点都在格点上的封闭直线形，其面积等于 (组成图形的折线经过的格点数)/2-1+(图形内包含的格点数)...

...分别为根号5,根号10、根号13,求这个三角形的面积.1.在△ABC中,AB...答：AB、BC、AC三变得长分别为根号5,根号10、根号13,求这个三角形的面积.小辉同学在解答这道题时,先建立一个正方形网格(每1.在△ABC中,AB、BC、AC三变得长分别为根号5,根号10、根号13,求这个三角形的面积.小辉同学在解答这道题时,先建立一个正方形网格(每个小正方形的边长为1)再在网格中画出格点三角...

在△ABC中,AB、BC、AC三边的长分别为根号5、根号10、根号13,求这个三角...答：最大的内角对应的边为根号13，根据余弦定理 cosB = (5 +10-13)/2*根号(50) = 根号(50) /50 角B=arccos(根号(50) /50)sin角B = 7根号(50)/50 S= 0.5 * 根号5 * 根号10 *7根号(50)/50 =3.5

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