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如图,在三角形abc中
如图,在三角形ABC中
,角ABC和角ACB的外角平分线相交于点P。(1)若角ABC...
答:
解:(1)∵∠B和∠C的外角平分线相交于点P,∴∠PBC=1/2∠EBC, ∠PCB=1/2∠FCB.∵∠A=80°,∴∠
ABC
+∠ACB= 100°.又∵∠ABC +∠ACB+∠EBC+∠FCB=360°,∴∠EBC+∠FCB= 360°.又∵∠PBC+∠PCB+∠BPC= 180°.∴∠BPC = 180° - (∠PBC +∠PCB ) = 180°-1/2 (∠EBC...
如图,在三角形ABC中
,角ABC和角ACB的平分线交于点O,过点O作EF平行于BC...
答:
解:∵EF//BC,∴∠FOC=∠BCO ∠EOB=∠CBO 又OC、OB为∠
ABC
和∠ACB的平分线 ∴∠BCO=∠FCO ∠CBO=∠EBO ∴∠FOC=∠FCO ∠EOB=∠EBO ∴△FOC、△BOE均是等腰
三角形
∴BE=EO FC=OF ∵△ABC的周长是24cm ∴AB+AC+BC=24cm 又BC=10cm ∴AB+AC=14cm ∴△A△AEF的周长为...
在三角形ABC中
,角ACB=2角B,
如图
1,当角C=90度,AD为角ABC的角平分线时...
答:
AB=AC+CD仍然成立 在AB上截取AE=AC,连接DE ∵AD为∠BAC的角平分线 ∴∠EAD(∠BAD)=∠DAC 在△ADE和△ADC中 AE=AC AD=AD ∠EAD=∠DAC ∴△ADE≌△ADC ∴CD=DE ∠C=∠AED ∵∠AED=∠B+∠EDB ∠C=2∠B ∴2∠B=∠B+∠EDB即∠B=∠EDB ∴△BDE是等腰
三角形
∴BE=DE=CD...
如图,在
△
ABC中
,D,E分别在AB,AC上,DE平行于BC,又∠ADF=∠C,交AC于...
答:
(1)三角形ADF∽三角形ACB 所以AF/AD=AB/AC 因为AD=10,BD=8,所以AB=18,又AF=8 所以8/10=18/AC,所以AC=22.5 三角形ADE∽
三角形ABC
所以AD/AB=AE/EC 所以10/18=AE/22.5 所以AC=25/2=12.5 (2)由勾股定理,AB=5,BE=2.5 三角形BDE∽三角形BAC 所以BD/BA=BE/BC 即BD/5=...
如图,在三角形abc中
,ab等于ac,ac边上的中线把三角形的周长分为24和30...
答:
AB等于20,AC等于20,BC等于14。根据题意可以知道:DB上线把
三角形ABC
分成的两部分边长分别是30和24,根据图示,也就是AB+AD=30,CD+CB=24。又因为DB是AC边上的中线,那也就是AD=CD。AB+AD=30(1)CB+CD=24(2)AD=CD接下来用等式(1)减等式(2),就得到AB-BC=6。设BC为X,则:AB...
如图,在三角形ABC中
,已知角ABC=30度,点D在BC上,点E在AC上,角BAD=角EBC...
答:
分析:(1)先根据∠
ABC
=30°,∠BAD=∠EBC可知,∠BAD+∠ABD=∠EBC+∠ABD=∠ABC=30°,再根据
三角形
外角的性质即可得出结论;(2)先根据EG∥AD,∠BFD=30°可知∠BEG=30°,再根据EH⊥BE可知∠BEH=90°,故可求出∠HEG的度数.解答:解:(1)∵∠ABC=30°,∠BAD=∠EBC,∴∠BAD+∠...
...
如图,在三角形ABC中
,点O是AC边上的一个动点,过点O作直线MN平行于BC...
答:
(2)当点O运动到AC的中点时,四边形AECF是矩形 ∵当点O运动到AC的中点时,AO=CO 又∵EO=FO ∴四边形AECF是平行四边形 ∵FO=CO ∴AO=CO=EO=FO ∴AO+CO=EO+FO,即AC=EF ∴四边形AECF是矩形 (3)当点O运动到AC的中点时,且△
ABC
满足∠ACB为直角的直角
三角形
时,四边形AECF是正方形 ...
如图,在三角形ABC中
,AD垂直于BC,AE平分∠BAC,∠B=70°,∠C=30°
答:
解:(1)∵∠B=70° ∠C=30°∴∠BAC=80°∵AE平分∠BAC∴∠BAE=40°(2) ∵∠AEB=∠C+∠EAC=30°+40°=70°∵AD⊥BC ∴∠DAE=90°-∠AED=90°-70°=20°(3)可以求得∠DAE的度数。∵∠B-∠C=40° 就是∠B=∠C+40°∴∠BAE=∠CAE={180°-[(∠C+40°)+∠C]}/2=...
如图,在三角形ABC中
,AD是BC边上的中线,BE是三角形中AD边上的中线,若...
答:
∵AD是
三角形ABC
的BC边上的中线 ∴S△ADB=S△ADC=1/2 S△ABC=1/2 × 24=12 ∵E是AD的中点 ∴S△BEA=S△BED=1/2 S△ADB=1/2 × 12=6 S△AEF:S△AEB=EF:EB=S△CEF:S△CEB 得方程组:S△AEF:6=S△CEF:12 S△AEF+S△CEF=S△CEA=6 判定法:1、锐角三角形:三角形的三...
如图,在三角形ABC中
AB等于BC,BE垂直AC于点E,AD垂直BC于点D,角BAD等于4...
答:
⑴证明:∵AB=BC,BE⊥AC,∴AE=CE=1/2AC,∠DBF=∠ACD=90°,∵AD⊥BC,∴∠BDF=∠ADC=90°,∠DAC+∠ACD=90°,∴∠DBF=∠DAC,∵∠
ABC
=45°,∴ΔABD是等腰直角
三角形,
∴AD=BD,∴ΔDBF≌ΔDAC(ASA),∴BF=AC=2AE。⑵由全等得:DF=DC=√2,∴CF=√2CD=2,∵EF⊥AC,AE=...
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