高中数学 立体几何 高手来!

Question

请问这个图为什么正方体中心是三棱锥球心

Answer 1

因为我们知道在平面上三个不共线的点可以确定一个圆。同样的在空间里4个不在一个平面上的点可以确定一个球。题目中的这个三棱锥的4个顶点都是立方体的8个顶点之一。所以这个三棱锥的外接球跟立方体的那个外接球是同一个球。

Answer 2

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Answer 3

这其实他有一个方法就是他能够用正方体或长方体来画出这个三棱锥的话，那这个三棱锥它的外接圆就相当于是这个正方体或长方体的外接圆直接按正方体或长方体算就可以了。