如图，一个树形图依据下列规律不断生长，1个空心圆点到下一行仅生长出1个实心圆点，1个实心圆点到下一行

如图，一个树形图依据下列规律不断生长，1个空心圆点到下一行仅生长出1个实心圆点，1个实心圆点到下一行生长出1个实心圆点和1个空心圆点，则第11行的实心圆点的个数是（　　）A．21B．34C．55D．89

推荐答案 2014-12-01

根据1个空心圆点到下一行仅生长出1个实心圆点，1个实心圆点到下一行生长出1个实心圆点和1个空心圆点，可得
第1行的实心圆点的个数是0；
第2行的实心圆点的个数是1；
第3行的实心圆点的个数是1=0+1；
第4行的实心圆点的个数是2=1+1；
第5行的实心圆点的个数是3=1+2；
第6行的实心圆点的个数是5=2+3；
第7行的实心圆点的个数是8=3+5；
第8行的实心圆点的个数是13=5+8
第9行的实心圆点的个数是21=8+13
第10行的实心圆点的个数是34=13+21
第11行的实心圆点的个数是55=21+34
故选C

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(2007?黄石)如图是一个树形图的生长过程,根据图中所示的生长规律,第...答：的实心圆点和空心圆点分别可用数对（1，1），（1，2），（2，3）…表示，根据上述得出的变化规律可知：后行数对的第二个数是前一行数对中的两数之和，第一个数是前一行数对中的第二个数，据此可以推算出第12行的数对为（55，89）．∴第十二行的空心圆点的个数等于89个．故答案为：89．

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