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如图,一个树形图依据下列规律不断生长,1个空心圆点到下一行仅生长出1个实心圆点,1个实心圆点到下一行
如图,一个树形图依据下列规律不断生长,1个空心圆点到下一行仅生长出1个实心圆点,1个实心圆点到下一行生长出1个实心圆点和1个空心圆点,则第11行的实心圆点的个数是( )A.21B.34C.55D.89
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推荐答案 2014-12-01
根据1个空心圆点到下一行仅生长出1个实心圆点,1个实心圆点到下一行生长出1个实心圆点和1个空心圆点,可得
第1行的实心圆点的个数是0;
第2行的实心圆点的个数是1;
第3行的实心圆点的个数是1=0+1;
第4行的实心圆点的个数是2=1+1;
第5行的实心圆点的个数是3=1+2;
第6行的实心圆点的个数是5=2+3;
第7行的实心圆点的个数是8=3+5;
第8行的实心圆点的个数是13=5+8
第9行的实心圆点的个数是21=8+13
第10行的实心圆点的个数是34=13+21
第11行的实心圆点的个数是55=21+34
故选C
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如图
是
一个树形图
的
生长
过程:自上而下
,一个空心
圆生成一
个实心
圆,一...
答:
自上而下第一行的数量+第二行的数量=第三行的数量,第二行的数量+第三行的数量=第四行的数量,自上而下
实心圆
的个数分别是0;1;1;2;3;5;8;13;21.所以第九行的实心圆的个数是21个.故答案为:21.
如图
是
一个树形图
的生长过程
,依据图
中所示的
生长规律
,第15行的
实心圆点
...
答:
的
实心圆点
和
空心圆点
分别可用数对(
1,1
),(2,l),(3,2)…表示.根据上述得出的变化规律可知:后行 数对的第一个数是前一行数对中的两数之和,第二个数是前一行数对中的第一个数.据此可以推算出第15行的数对为(377,233).所以第十五行的实心圆点的个数等于377个.故答案为:377.
(2007?黄石)
如图
是
一个树形图
的生长过程,根据图中所示的
生长规律
,第...
答:
的
实心圆点
和
空心圆点
分别可用数对(
1,1
),(1,2),(2,3)…表示,根据上述得出的变化规律可知:后行数对的第二个数是前一行数对中的两数之和,第一个数是前一行数对中的第二个数,据此可以推算出第12行的数对为(55,89).∴第十二行的空心圆点的个数等于89个.故答案为:89.
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