平面几何学全等三角形证明题

已知：PA=PB,CD是线段AB的中垂线求证：P在线段CD上麻烦各位了！谢谢啊！急啊！图我明天发上来，今天不行！谢谢了！

第1个回答 2013-10-27

设P与AB的交点为M,与CD的交点为N
因为PM是AB的垂直平分线所以AP=BP
已知AC=BD,PC垂直PA，PD垂直PB,角APC和BPD都是直角,
三角形APC和BPD全等
所以角DPN=角CPN、DP=CP
根据等腰三角形三线合一定理
PN是等腰三角形CPD的顶角平分线和底边的中线、高线
即CD的中垂线

第2个回答 2013-10-27

解：∵PA=PB ∴点P在线段AB的中垂线上即点P在CD上到线段两端点的距离相等的点在这条线段的中垂线上，这是一个定理，可以直接用的

第3个回答 2013-10-27

因为CD是AB的垂直平分线...只有在垂直平分线上的点到线段两端的距离才相等..所以P在CD上...

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