在△ ABC中,已知a=√2,c=√3-1,∠B=135°,求边b,角C
解:
过点C作CD⊥AB,交AB延长线于D,
∵∠DBC=180°-∠ABC=180°-135°=45°,
∴△BCD是等腰直角三角形,
∵BC=a=√2,
∴BD=CD=1,
则AD=√3,b=AC=√(AD²+CD²)=2,
∵CD=1/2AC,
∴∠A=30°,
∠ACB=45°-30°=15°,
答:边b=2,∠C=15°。