什么叫奇变偶不变，符号看象限，像这种化简题，没分数的话还好搞，一有分数就不会做了，急急急，求教

Question

如题所述

Answer 1

奇变偶不变就是说，括号里的是Pi/2的奇数倍+a，三角函数化简可写成与之对应的三角函数，sin-cos，tan-cot；括号里的是Pi/2的偶数倍+a，就不用变名称。
符号看象限说的是，你变换后，该三角函数是正还是负，要根据这个角在第几象限来决定，这个时候是假设a是锐角的，比如sin（3pi/2+a）,因为是奇数倍，所以要改成cosa，3pi/2+a这个角是第四象限，所以是负，因此sin（3pi/2+a）=-cosa。
三角函数是周期函数，正sin、cos周期是2PI，tan，cot周期是PI。周期函数的性质是，当自变量增加或减少周期的整数倍时，函数值不变，所以化简的时候可以直接去掉，f（x+nT）=放f（x）。
比如sin（4PI+a）=sina,
tan(a+PI)=tana;
sin(11PI/2+a)=sin(11PI/2-4PI+a)=sin(3PI/2+a);(正弦函数周期是2PI)
三角函数不会的时候多画图，画图你就能明白了，就是在x-y坐标系上画一个单位元，。

Answer 2

在诱导公式中的诱导角有：2kπ，π/2，π，3π/2；其中π/2和3π/2是π/2的奇数倍；2kπ，π
是π/2的偶数倍；如果诱导角是π/2的奇数倍，则在变化时，函数的名称要变；怎么变？正余
互变；即正弦变余弦，余弦变正弦；正切变余切，余切变正切；正割变余割，余割变正割；
比如：sin(π/2+α)=cosα；cos(π/2+α)=-sinα；等等。
如果诱导角是π/2的偶数倍，则在变化时，函数的名称不变；如sin(π+α)=-sinα；
cos(π-α)=-cosα；等等。
在使用诱导公式时，特别要注意：公式中的α，不管它多大，都要看成锐角，并由此决定
(诱导角±α)所在的象限。如2π+α是第一象限的角，而2π-α就是第四象限的角，不管α多大，
都要这么看。后面一句话是【符号看象限】，就是看这个象限。

Answer 3

管它奇变偶不变，乱记有什么用。这东西很简单的，比方说sin（3π/2+α），就相当于三角形的一条边绕了一圈（1、2、3、4象限）再多加一个90°，再加多一个大于0°小于90度的角。也就是说终边角落在第二象限内的三角形，对于sin来说就相当y值了，所以就是正的值。

Answer 4

剩下的你自已化吧

追问

sin二分之11兀怎么化?

追答

二分之11直接化成二分之一

追问

就是说这种分数都直接当成二分之一吗

追答

也不是

2π就是一个轮回

追问

你举个反例

追答

二分之11化成二分之三

说错了

不好意思

追问

???

可以化成二分之一吧

追答

是二分之三

追问

化成二分之一加5

追答

不是二分之一

这个能看懂得喂

追问

我觉得没毛病啊。。。

为什么要化成二分之三?

追答

2π就是360度

也就是转了一圈

追问

这个知道

然后呢

追答

所以值不变

可以去掉

5π多转了半圈

值变了啊

追问

所以不可以吗？

追答

所以偶数的π可以直接去掉

偶不变

追问

所以你才把前面的二分之九变成了4加二分之一对吧

追答

嗯

追问

要换成偶数

追答

偶数π可以化掉

追问

哦

好像懂了

追答

奇数π要变的

不是有公式吗

追问

我再做几道题练练

不会再问你

会了就采纳啦

追答

留个联系方式

这个不好回你

经常看不到消息

微信什么的

加你了

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