《九章算术》中有很多名题，以勾股定理为例，现列举几道如下（参考答案见文末）：
一、引葭（jiā）赴岸
原文：“今有池方一丈，葭生其中央。出水一尺，引葭赴岸，适与岸齐。问水深、葭长各几何。”
翻译：现有一水池一丈见方，池中生有一棵初生的芦苇，露出水面一尺，如把它引向岸边，正好与岸边齐平，问水有多深，该芦苇有多长？（一丈等于十尺）
这一问题在世界数学史上很有影响。印度古代数学家婆什迦罗的《丽罗瓦提》一书中有按这一问题改编的”风动红莲”；阿拉伯数学家阿尔•卡西的《算术之钥》也有类似的”池中长茅”问题；欧洲《十六世纪的算术》一书中又有”圆池芦苇”问题。它们比我国要晚几百上千年。
二、圆材埋壁
原文：“今有圆材，埋在壁中，不知大小以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，间径几何？”
翻译：现有圆柱状的木材，埋在墙壁里。不知道其宽度的大小，于是用锯子（沿横截面）锯它，当量得深度为一寸的时候，锯开的宽度为一尺，问木材的直径是多少？（一尺等于十寸）
用数学语言可表述为：“如图，CD为⊙O的直径，弦AB⊥CD，垂足为线段OC上的一点E。CE=1寸，AB=10寸，求直径CD的长。”
三、折竹抵地
原文：“今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺，问折者高几何？”
翻译：现有竹子高一丈，折断的末端撑着地，离地面的竹根三尺远，问折断处离地面有多高？
参考答案：
一、 如图，设葭长为x丈，根据勾股定理有(x-1)²+5²=x²，解得x=13，故水深13-1=12丈，葭长13丈。
二、 如图，连接OA，由垂径定理知，点E是AB的中点，AE=1/2AB=5（寸）
设半径为r，由勾股定理得r²=(r-1)²+5²，解得r=13（寸）
故直径为13×2=26（寸）。
三、如图，设折断处离地的高度为x尺，
根据题意x²+3²=(10-x)²，
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