高中数学三角函数代换公式(高中三角函数整体代换方法)

Question

如题所述

Answer 1

基本公式
公式一：
设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等：
sin=sinα
cos=cosα
tan=tanα
cot=cotα
公式二：
设α为任意角，πα的三角函数值与α的三角函数值之间的关系：
sin=-sinα
cos=-cosα
tan=tanα
cot=cotα
公式三：
任意角α与-α的三角函数值之间的关系：
sin=-sinα
cos=cosα
tan=-tanα
cot=-cotα
公式四：
利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系：
sin=sinα
cos=-cosα
tan=-tanα
cot=-cotα
公式五：
利用公式-和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系：
sin=-sinα
cos=cosα
tan=-tanα
cot=-cotα
公式六：
π/2±α及3π/2±α与α的三角函数值之间的关系：
sin=cosα
cos=-sinα
tan=-cotα
cot=-tanα
sin=cosα
cos=sinα
tan=cotα
cot=tanα
sin=-cosα
cos=sinα
tan=-cotα
cot=-tanα
sin=-cosα
cos=-sinα
tan=cotα
cot=tanα
诱导公式
sin=-sin
cos=cos
sin=cos
cos=sin
sin=cos
cos=-sin
sin=sin
cos=-cos
sin=-sin
cos=-cos
tanA=sinA/cosA
两角和公式
sin=sinAcosBcosAsinB
sin=sinAcosB-cosAsinB?
cos=cosAcosB-sinAsinB
cos=cosAcosBsinAsinB
tan=/
tan=/
cot=/
cot=/
倍角公式
tan2A=2tanA/
Sin2A=2SinA??cosA
三倍角公式
sin3A=3sinA-4^3;
cos3A=4^3-3cosA
tan3a=tana·tan·tan
半角公式
sin=√{/2}
cos=√{/2}
tan=√{/}
cot=√{/}?
tan=/sinA=sinA/
和差化积
sinsin=2sin[/2]cos[/2]
sin-sin=2cos[/2]sin[/2]
coscos=2cos[/2]cos[/2]
cos-cos=-2sin[/2]sin[/2]
tanAtanB=sin/cosAcosB
积化和差
sinsin=-1/2*[cos-cos]
coscos=1/2*[coscos]
sincos=1/2*[sinsin]
cossin=1/2*[sin-sin]
万能公式
sin=[2tan]/{1[tan]^2}
cos={1-[tan]^2}/{1[tan]^2}
tan=[2tan]/{1-[tan]^2}
其它公式
a·sinb·cos=[√]*sin[其中，tan=b/a]
a·sin-b·cos=[√]*cos[其中，tan=a/b]
1sin=[sincos]^2
1-sin=[sin-cos]^2
其他非重点三角函数
csc=1/sin
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